Комбинаторика для начинающих

Комбинаторика учит заменять длинный перебор одной хорошей идеей. Андрей Райгородский начинает с правил сложения и умножения, а затем ведёт к перестановкам, сочетаниям, биному Ньютона, принципу включений и исключений и приложению к биоинформатике.

В лекциях важна не только готовая формула, но и путь к ней: от конкретной задачи и первых наблюдений — к общей конструкции.

Для кого

• Школьники, которые хотят выйти за пределы стандартных задач.
• Студенты первых курсов технических и IT-направлений.
• Взрослые, впервые изучающие комбинаторику.
• Те, кто хочет систематизировать забытые знания.
• Будущие программисты и аналитики данных.
• Все, кто планирует изучать дискретную математику или теорию вероятностей.

Достаточно школьной арифметики и базовой алгебры примерно на уровне 7–8 класса: степени, простые уравнения и преобразование выражений. Специальная подготовка по комбинаторике не нужна — курс начинает с основных правил подсчёта.

Что внутри

81 видео, по конспекту к каждой теме и 52 задания с автоматической проверкой. Темы по порядку:

• правила сложения и умножения, принцип Дирихле;
• основные комбинаторные величины и их свойства;
• сочетания с повторениями и без;
• комбинаторные тождества;
• полиномиальные коэффициенты;
• формула включений и исключений;
• выравнивания — приложение комбинаторики к биоинформатике.

Как проходить

Тема за темой по порядку: смотрите видео, открывайте конспект и решайте задания. Ответ на задание проверяется сразу. Курс бесплатный целиком; чтобы прогресс сохранялся, войдите по почте или через Telegram.

Куда дальше

Следующий шаг — «Комбинаторика для продолжающих» того же автора: обращение Мёбиуса, разбиения чисел, рекуррентности и производящие функции. Для широкой картины математики рядом есть «Математика для всех» Алексея Савватеева.

Планируете поступать в онлайн-магистратуры МФТИ «Современная комбинаторика», «Комбинаторика и цифровая экономика» или Contemporary Combinatorics? Темы вступительного экзамена и маршрут подготовки с курсами собраны на странице подготовки.